首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且,证明:存在ε∈(0,1),使得f"(ε)≥8.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且,证明:存在ε∈(0,1),使得f"(ε)≥8.
admin
2019-09-23
32
问题
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且
,证明:存在ε∈(0,1),使得f"(ε)≥8.
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上二阶可导,所以f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)=0,[*],由闭区间上连续函数最值定理知,f(x)在[0,1]取到最小值且最小值在(0,1)内达到,即存在c∈(0,1),使得f(c)=-1,再由费马定理知f’(c)=0. 根据泰勒公式, [*]
解析
在使用泰勒中值定理时,若已知条件中给出某点的一阶导数,则函数在该点展开;若结论中是关于某点的一阶导数,则在该点展开;若既未给出某点的一阶导数的条件,结论中又不涉及某点的一阶导数,往往函数在区间的中点展开。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J1A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求满足微分方程yy”﹢1=(y’),及初始条件y(0)=1,y’(0)=的特解,并验证你所得到的解的确满足上述方程及所给初始条件.
设当x∈[-1,1,1]时,f(x)连续,F(x)=∫-11|x-t|]f(t)dt,x∈[-1,1].(I)若f(x)为偶函数,证明F(x)也是偶函数;(Ⅱ)若f(x)>0(-1≤x≤1),证明曲线y=F(x)在区间[-1,1]上是凹的.
设二二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值。
求下列函数在指定点处的二阶偏导数:
设f(u,v)具有连续偏导数,且满足fu’(u,v)+fv’(u,v)=uv,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
设xOy平面第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点A(0,—1),y′(x)>0.又M(x,y)为Γ上任意一点,满足:弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1.导出y(x)满足的微分方程和初始条件.
若函数其中f是可微函数,且则函数G(x,y)=()
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有()
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数存在若用“P≥Q”表示可由性质P推出性质Q
设f(χ)=f(χ-π)+sinχ,且当χ∈[0,π]时,f(χ)=χ,求∫π3χf(χ)dχ.
随机试题
试述公关人员应具备的基本能力。
A.胃溃疡B.胃癌C.胃肠道穿孔D.肠梗阻E.以上都不是胃小弯处见龛影,多见于
患者,女性,48岁。体检时发见子宫肌瘤,非常焦虑,询问发生子宫肌瘤的原因,护士回答,可能的相关因素是
根据成本逼近法的公式,土地价格一般不包括()。
根据《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)(2009年版)对工程地质测绘地质点的精度要求,如测绘比例尺选用1:5000,则地质测绘点的实测精度应不低于下列哪个选项?()
建筑安装工程的分项工程可按()划分。
康悦搬家公司是一家专门从事搬家业务的专营公司,其取得的搬家收入应按( )税目缴纳营业税。
行政问责是指担负主要行政职权的行政人员因未能履行其职责或履行职责存在瑕疵或在履职过程中滥用行政权力,或因行政不作为,损害行政管理相对人的合法权益,或给行政权力的行使造成不良影响和后果时,由拥有问责权的特定主体按照法定程序追究其责任,令其承担某种否定性后果的
我国甲公司与国外乙公司互相通过电传达成一份小麦买卖协议,双方约定应签订合同确认书。甲公司在未签订确认书时,即向乙公司发货,乙公司拒收。根据有关法律规定下列选项中哪项正确?()
Themanwantstohave_____intheapartment.
最新回复
(
0
)