“|f(x)|在x=a处可导”是“f(x)在x=a处可导”的 ( )

admin2018-12-21  28

问题 “|f(x)|在x=a处可导”是“f(x)在x=a处可导”的    (    )

选项 A、充分条件而非必要条件.
B、必要条件而非充分条件.
C、既非充分又非必要条件.
D、充分必要条件.

答案C

解析 举反例说明既非充分又非必要条件.例如设

|f(x)|=1在x=a处可导,但f(x)在x=a处不连续,不可导.又如,设f(x)=x-a,在x=a处f(x)可导,f(x)=1.但|f(x)|=|x-a|在x=a处形成尖点,|f(x)|在x=a处不可导.
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