2. 考研
  3. 设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U＝～____________．

设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U＝～____________．

admin2019-11-25  92
问题 设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U＝～____________．
选项
答案[*]～t(9)
解析 由X1＋X2＋…＋X9～N(0，81)，得(X1＋X2＋…＋X9)～N(0，1)．因为Y1，…，
Y9相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y1／3)2＋(Y2／3)2＋…＋(Y9／3)2～X2(9)，
即(Y21＋…＋Y29)～X2(9)．因此U＝～t(9)．
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考研数学三

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