首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求矩阵A的特征值;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求矩阵A的特征值;
admin
2017-07-11
45
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
.
求矩阵A的特征值;
选项
答案
将题设三个向量等式条件合并成一个矩阵等式,得 (Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
,2α
2
+3α
3
), 即有[*] 因α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故矩阵C=(α
1
,α
2
,α
3
)可逆,于是有 [*] 即矩阵A与B相似,从而A与B有相同的特征值.由 [*] 得矩阵B的特征值为1,1,4,故矩阵A的特征值为1,1,4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZAH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数.其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:收敛;
设函数.其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点x0;
设随机变量X1与X2相互独立,且X1~N(0,1),x2服从的指数分布.求X=X12的概率密度;
求f(x,y,z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(xi,yi)(i,j=1,2),且试求:条件概率P{Y=yj|X=x1},j=1,2.
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组,并把其他向量用该极大线性无关组
曲线y=xe-x(0≤x
已知弹簧自然长度为0.6m,10N的力使它伸长到1m,问使弹簧从0.9m伸长到1m时需要作的功.
某可控硅控制线路中,流过负载R的电流i(t)为其中ω=2π/T,t。称为触发时间,如果T=0.02s,(1)当触发时间t。=0.0025s时,求[0,T/2]内电流的平均值;(2)当触发时间为t。时,求[0,T/2]内电流的平均值.
设总体X服从正态分布N(μ1,σ2),总体Y服从正态分布N(μ2,σ2),X1,X2,…,Xn和Y1,Y2…,Yn分别是来自X和Y的简单随机样本,则=_________.
随机试题
Doyoustillremember______(introduce)Prof.JohnsontoProf.Wangattheinternationalconferencelastmonth?
Mostpeopleretirefromworkbetweentheagesof60and65.Thishas【C1】______consequences,oneeconomicand【C2】______psycholo
当总供给大于总需求时,会出现()等现象。
背景资料:某机电安装公司总承包了一个炼油厂新建装置安装工程,装置安装工程内容包括:机械设备安装;工艺设备包括28台重30~120t的塔、器类设备的吊装、安装;油、气和其他介质的工艺及系统管道安装;电气仪表、给排水及防腐绝热工程等。机电安装公司具有
我国企业会计准则规定企业准则规定企业应采用备抵法计提坏账准备。()(11.1)
下列各会计原则中,属于会计要素确认计量原则的有()。[2007年真题]
对于红、黄、绿、蓝四种单色光,下列表述正确的是()。
计算机网络必须采用一个具有全局资源调度能力的分布式操作系统。()
个体在4-20岁之间,存在两个脑发展的加速期,第一个发生在5-6岁之间,第二个发生在多少岁左右?()
ItgivesusmuchpleasuretosendyouthegoodsaskedforinyourletterofSeptember10.
最新回复
(
0
)