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设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,P= (1)计算PQ; (2)证明:PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,P= (1)计算PQ; (2)证明:PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
admin
2022-04-02
65
问题
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,P=
(1)计算PQ;
(2)证明:PQ可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
选项
答案
(1)PQ=[*] (2)|PQ|=|A|
2
(b-α
T
A
-1
α),PQ可逆的充分必要条件是|PQ|≠0,即α
T
A
-1
α≠b.
解析
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考研数学三
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