首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
admin
2019-11-25
92
问题
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
选项
A、若A
2
=E,则-1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)<n,则-1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为-1,则-1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵,且A的特征值之积小于零,则-1一定是A的特征值
答案
A
解析
若r(E+A)<n,则|E+A|=0,于是-1为A的特征值;
若A的每行元素之和为-1,则A
,根据特征值特征向量的定义,-1为A的特征值;
若A是正交矩阵,则A
T
A=E,令AX=λX(其中X≠0),则X
T
A
T
=λX
T
,于是X
T
A
T
AX=λ
2
X
T
X,即(λ
2
-1)X
T
X=0,而X
T
X>0,故λ
2
=1,再由特征值之积为负得-1为A的特征值,选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VID4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,X3,X4取自总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,则统计量服从()
设y=exsinx,求y(n).
设0<k<1,f(x)=kx—arctanx.证明:f(x)在(0,+∞)中有唯一的零点,即存在唯一的x0∈(0,+∞),使f(x0)=0.
计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域.
设有大小相同、标号分别为1,2,3,4,5的五个球,同时有标号为1,2,…,10的十个空盒.将五个球随机放入这十个空盒中,设每个球放入任何一个盒子的可能性都是相等的,并且每个空盒可以放五个以上的球,计算下列事件的概率:(1)A={某指定的五个盒子
有甲、乙、丙三个口袋,其中甲口袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球,2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球。现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数,试求:(Ⅰ)(X,Y)的联合分布
设函数,其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数,求证:(Ⅰ)Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点xn;(Ⅱ)(1+xn)收敛;(Ⅲ)Fn(x)=+∞。
设A,B为两个随机事件,则=__________.
设an>0,p>1,且收敛,则p的取值范围为_________.
判断级数的敛散性.
随机试题
《西游记》的艺术特色。
()属于在交易所内交易的衍生工具。
UNIVAC-I是()计算机的代表。
江苏省的最高峰是()。
我国最大的盐业生产基地是()。
1913年,“二次革命”的导火线是()。
进行软件需求分析时常采用数据字典对数据流图中包含的所有元素进行定义,其定义的条目内容主要是______。
1"Internationalcommunication"iscommunicationbetweenmembersofdifferentcultures.Thisdefinitionissimple.Butthep
A、68%.B、23%.C、40%.D、50%.BNeil提到,调查发现23%的人会下车,答案为B。
"Myjobiskillingme."Whoamongushasn’tissuedthatcomplaintatleastonce?Nowanewstudysuggeststhatyourdramaticcom
最新回复
(
0
)