设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

admin2019-11-25 62

问题设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

选项 A、若A²＝E，则－1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E＋A)＜n，则－1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为－1，则－1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵，且A的特征值之积小于零，则－1一定是A的特征值

答案A

解析若r(E＋A)＜n，则｜E＋A｜＝0，于是－1为A的特征值；
若A的每行元素之和为－1，则A

，根据特征值特征向量的定义，－1为A的特征值；
若A是正交矩阵，则A^TA＝E，令AX＝λX(其中X≠0)，则X^TA^T＝λX^T，于是X^TA^TAX＝λ²X^TX，即(λ²－1)X^TX＝0，而X^TX＞0，故λ²＝1，再由特征值之积为负得－1为A的特征值，选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VID4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
证明不等式一∞＜x＜+∞．
A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-xAP=B的可逆矩阵P．
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．
设(Ⅰ)讨论f(x)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；(Ⅱ)判断f(x)在(-∞，1]是否有界，并说明理由。
求幂级数的收敛D与函数S(x)。
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
2(sinxsiny+cosysiny)

随机试题

A．胸大肌B．斜方肌C．三角肌D．小圆肌E．冈上肌只能外展肩关节的是（）
阅读《寡人之于国也》中的一段文字，然后回答问题。“狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发；人死，则曰：‘非我也，岁也。’是何异于刺人而杀之，曰：‘非我也，兵也。’王无罪岁，斯天下之民至焉。”“狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发”反映了怎样的社
男性患者，68岁，突起剧烈压榨样胸痛、呕吐伴窒息感2小时入院。查心率110次/分，血压85/60mmHg，心电图示V1-V4导联ST段呈弓背向上抬高，律不齐。
某地某年8月发生了一起因食用由蛋、奶、糖制作的雪糕而引起的食物中毒，症状为腹痛、腹泻，大便如水样黄绿色便，少数患者有脓血便，部分患者体温为38～39℃，多数人潜伏期为12～24小时。最可能的食物中毒是
病室中有尸臭气是因()
图14—4—15所示结构，杆DE为刚性杆，当支座E下沉时，支座C的反力为()。
丰田生产方式中，控制各工序生产活动的信息系统工具是()。
下列各项中，应通过“应付职工薪酬”科目核算的有()。
下述程序功能为，将首地址为FIRST的字符串送到首地址为SECOND　的内存区；请用一条指令填空。　　　CLD　　　　LEA　SI，FIRST　　　LEA　DI，　　ES:SECOND　　　MOV　CX，10　　_______
(81)Thetwentiethcentury,perhapsmorethananyother,markedaperiodwherearchitectsexperimentedwithformandtooktheiri

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

考研数学三

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

证明不等式一∞＜x＜+∞．

A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-xAP=B的可逆矩阵P．

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．

设(Ⅰ)讨论f(x)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；(Ⅱ)判断f(x)在(-∞，1]是否有界，并说明理由。

求幂级数的收敛D与函数S(x)。

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

2(sinxsiny+cosysiny)

A．胸大肌B．斜方肌C．三角肌D．小圆肌E．冈上肌只能外展肩关节的是（）

男性患者，68岁，突起剧烈压榨样胸痛、呕吐伴窒息感2小时入院。查心率110次/分，血压85/60mmHg，心电图示V1-V4导联ST段呈弓背向上抬高，律不齐。

某地某年8月发生了一起因食用由蛋、奶、糖制作的雪糕而引起的食物中毒，症状为腹痛、腹泻，大便如水样黄绿色便，少数患者有脓血便，部分患者体温为38～39℃，多数人潜伏期为12～24小时。最可能的食物中毒是

病室中有尸臭气是因()

图14—4—15所示结构，杆DE为刚性杆，当支座E下沉时，支座C的反力为()。

丰田生产方式中，控制各工序生产活动的信息系统工具是()。

下列各项中，应通过“应付职工薪酬”科目核算的有()。

下述程序功能为，将首地址为FIRST的字符串送到首地址为SECOND 的内存区；请用一条指令填空。 CLD LEA SI，FIRST LEA DI， ES:SECOND MOV CX，10 _______

(81)Thetwentiethcentury,perhapsmorethananyother,markedaperiodwherearchitectsexperimentedwithformandtooktheiri

下述程序功能为，将首地址为FIRST的字符串送到首地址为SECOND　的内存区；请用一条指令填空。　　　CLD　　　　LEA　SI，FIRST　　　LEA　DI，　　ES:SECOND　　　MOV　CX，10　　_______