2. 考研
  3. 设f(x)在点x=0处具有二阶导数，且=e3，求f(0)，f’(0)与f"(0)．

设f(x)在点x=0处具有二阶导数，且=e3，求f(0)，f’(0)与f"(0)．

admin2018-06-14  39
问题 设f(x)在点x=0处具有二阶导数，且=e3，求f(0)，f’(0)与f"(0)．
选项
答案由题设可得[*]=3，从而当x→0时必有 ln[1+x+[*]]=3x+ο(x)， 于是 1+x+[*]=e3x+ο(x)=1+[3x+ο(x)+ο(3x+ο(x)=1+3x+ο(x)， 故当x→0时有[*]=2． 把f(x)当x→0时的带皮亚诺余项的麦克劳林公式f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"(0)x2+ο(x2)代入就有 [*] 从而f(0)=f’(0)=0，f"(0)=4．
解析
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考研数学三

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