(2015年)已知曲线L的方程为起点为终点为计算曲线积分

admin2018-07-01 57

问题 (2015年)已知曲线L的方程为

起点为

终点为

计算曲线积分

选项

答案解1 曲线L：[*]的参数方程为 [*] 则 [*] 解2 化空间线积分为平面线积分，曲线L：[*]在xOy面上的投影曲线为半椭圆C：[*]且沿顺时针方向．设连接点[*]的线段为[*]半椭圆C与线段为[*]所围区域记为D．则 [*] 解3 设L₁为从点B到点A的直线段，∑为平面z=x上由L与L₁围成的半圆面下侧，其法向量的方向余弦为[*] 由Stokes公式 [*] 由于曲面∑关于xOz平面对称，所以[*]故 [*] 因此 [*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，证明：在[-a，a]上存在η，使
设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则=____________
设，其中f为连续函数，求f(x)．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=__________．
若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是
设数列{an}，{bn}满足，cosan一an=cosbn，且级数收敛．证明：级数收敛．
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设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关，为什么?(Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)，其中f(u)为连续函数，D：全平面．(Ⅱ)，D={(x，y)｜全平面除去－∞＜x≤0，y=0}．

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已知平面π点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为()。
一横波的波动方程是距离原点(x=0)处最近的波峰位置为()。[2014年真题]
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