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  3. y(4)一y=0的通解是______．

y(4)一y=0的通解是______．

admin2017-09-28  44
问题 y(4)一y=0的通解是______．
选项
答案应填y=c1et+c2e－t+c3cost+c44sint．
解析 本题主要考查高阶常系数齐次方程的解法．
此方程的特征方程为λ4一1=0，它有四个单根λ1,2=±1，=λ3,4±i．于是该方程有四个线性无关的解et，e－t，cost，sint，方程的通解为y(t)=c1et+c2e－t+c3cost+c44sint．
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考研数学一

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