y(4)一y=0的通解是______.

admin2017-09-28  45

问题 y(4)一y=0的通解是______.

选项

答案应填y=c1et+c2e-t+c3cost+c44sint.

解析 本题主要考查高阶常系数齐次方程的解法.
此方程的特征方程为λ4一1=0,它有四个单根λ1,2=±1,=λ3,4±i.于是该方程有四个线性无关的解et,e-t,cost,sint,方程的通解为y(t)=c1et+c2e-t+c3cost+c44sint.
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