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以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。
admin
2015-06-29
71
问题
以y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。
选项
答案
y"+y’一2y=一sinx一3cosx.
解析
特征值为λ
1
=一2,λ
2
=1,特征方程为λ
2
+λ一2=0,设所求的微分方程为y"+y’一2y=Q(x),把y=cosx代入原方程,得Q(x)=一sinx一3cosx,所求微分方程为y"+y’一2y=一sinx一3cosx.
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