以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。

admin2015-06-29 38

问题以y=C₁e^-2x+C₂e^x+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。

选项

答案y"+y’一2y=一sinx一3cosx．

解析特征值为λ₁=一2，λ₂=1，特征方程为λ²+λ一2=0，设所求的微分方程为y"+y’一2y=Q(x)，把y=cosx代入原方程，得Q(x)=一sinx一3cosx，所求微分方程为y"+y’一2y=一sinx一3cosx．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L754777K

考研数学一

相关试题推荐

已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_______．
=_________．
[*]
改变积分次序并计算
设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；
设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，C]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
曲线L的极坐标方程是r=θ，则L在点(r，θ)=(π／2，π／2)处的切线的直角坐标方程是________．

随机试题

信息能够用来清除事物不确定性的因素。()
Pickoutappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingwritedownthecorrespondingletter.
生物医学模式转变为生物-心理-社会医学模式，本质上可反映出
女性，29岁，贫血病史一年，浅表淋巴结不肿大，肝脾未触及，血象呈现全血细胞减少，若诊断再障，哪项意义最大
进行质量控制的有效方法是选择质量控制的(　　)作为质量控制点，进行质量控制和预控。
某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要的时间是()。
非物质文化遗产，是人类_____，世代传承的无形的活态流变的文化遗产，它鲜活地扎根生存于民族民间。对非物质文化遗产，国家确定的方针是“保护为主，抢救第一，合理利用，传承发展”。一些专家认为，相当大一部分非物质文化遗产属无形或隐性，是人的精神创造，更____
一、注意事项本题本由给定资料与作答要求两部分构成。二、给定资料1．从“最无耻区委书记”董锋，到“放狂言”的规划局副局长逯军，再到“最年轻市长”周森锋……这一系列通过网络“爆料”并引发各界关注的官员和事件，点击出2009年的热门词汇
设α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α3=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T．p为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?此时求r(α1，α2，α3，α4)和写出一个最大线性无关组．
Musicians—fromkaraokesingerstoprofessionalcelloplayers—arebetterabletoheartargetedsoundsinanoisyenvironment,

最新回复(0)

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________。

考研数学一

已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_______．

=_________．

[*]

改变积分次序并计算

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；

设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，C]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

曲线L的极坐标方程是r=θ，则L在点(r，θ)=(π／2，π／2)处的切线的直角坐标方程是________．

信息能够用来清除事物不确定性的因素。()

Pickoutappropriateexpressionsfromtheeightchoicesbelowandcompletethefollowingwritedownthecorrespondingletter.

生物医学模式转变为生物-心理-社会医学模式，本质上可反映出

女性，29岁，贫血病史一年，浅表淋巴结不肿大，肝脾未触及，血象呈现全血细胞减少，若诊断再障，哪项意义最大

进行质量控制的有效方法是选择质量控制的( )作为质量控制点，进行质量控制和预控。

某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要的时间是()。

设α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α3=(3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T．p为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?此时求r(α1，α2，α3，α4)和写出一个最大线性无关组．

Musicians—fromkaraokesingerstoprofessionalcelloplayers—arebetterabletoheartargetedsoundsinanoisyenvironment,

进行质量控制的有效方法是选择质量控制的(　　)作为质量控制点，进行质量控制和预控。