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  3. 设{nan}收敛，且n(an-an-1)收敛，证明：级数an收敛.

设{nan}收敛，且n(an-an-1)收敛，证明：级数an收敛.

admin2021-12-14  32
问题 设{nan}收敛，且n(an-an-1)收敛，证明：级数an收敛.
选项
答案令Sn=a1+a2+…+an，S′n+1=(a1-a0)+2(a2-a1)+…+(n+1)(an+1-an)，则S′n+1=(n+1)an+1-Sn-a0，因为[*]n(an-an-1)收敛且数列{nan}收敛，所以[*]收敛.
解析
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考研数学一

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