(13年)设函数z＝z(χ，y)由方程(χ＋y)χ＝χy确定，则＝_______．

admin2021-01-25 58

问题 (13年)设函数z＝z(χ，y)由方程(χ＋y)^χ＝χy确定，则

＝_______．

选项

答案2－2ln2

解析方程(χ＋y)^χ＝χy两端取对数得
χln(χ＋y)＝lnχ＋lny
上式两端对χ求偏导得

将χ＝1，y＝2代入上式，并注意z＝0，得

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