[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布分别为 且P(X2=Y2)=1. 求X与Y的相关系数ρXY.

admin2019-05-11  26

问题 [2011年]  设随机变量X与Y的概率分布分别为
         
且P(X2=Y2)=1.
求X与Y的相关系数ρXY

选项

答案为求相关系数ρXY,应先求协方差cov(X,Y).如果cov(X,Y)=0,就不必再计算D(X),D(y).由上述概率分布,易求得 E(XY)=0,E(X)=2/3,E(Y)=0,E(X2)=2/3,E(Y2)=2/3, cov(X,Y)=E(XY)一E(X)E(y)=0-0=0, 故 [*]

解析
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