[2011年] 设随机变量X与Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1．求X与Y的相关系数ρXY．

admin2019-05-11 52

问题 [2011年] 设随机变量X与Y的概率分布分别为

且P(X²=Y²)=1．
求X与Y的相关系数ρ_XY．

选项

答案为求相关系数ρ_XY，应先求协方差cov(X，Y)．如果cov(X，Y)=0，就不必再计算D(X)，D(y)．由上述概率分布，易求得 E(XY)=0，E(X)=2／3，E(Y)=0，E(X²)=2／3，E(Y²)=2／3， cov(X，Y)=E(XY)一E(X)E(y)=0－0=0，故 [*]

解析

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