设z=f(t2，e2t)，其中f二阶连续可偏导，求d2z/dt2．

admin2021-10-18 13

问题设z=f(t²，e^2t)，其中f二阶连续可偏导，求d²z/dt²．

选项

答案dz/dt=2tf’₁+2e^2tf’₂，d²z/dt²=2f’₁+2t(2tf"₁₁+2e^2tf"₁₂)+4e^2tf’₂+2e^2t(2tf"₂₁+2e^2tf"₂₂)=2f’₁+4t²f"₁₁+8te^2tf"₁₂+4e^2tf’₂+4e^4tf"₂₂．

解析

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