(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X Y)表示分块矩阵，则

admin2018-07-30 32

问题 (2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X Y)表示分块矩阵，则

选项 A、r(A AB)=r(A)．
B、r(A BA)=r(A)．
C、r(A B)=max{r(A)，r(B)}．
D、r(A B)=r(A^TB^T)．

答案A

解析由于矩阵AB的列向量可以由矩阵A的列向量组线性表出，所以A的列向量组的最大线性无关组是矩阵(A AB)的列向量组的最大线性无关组，而矩阵的秩也等于它的最大线性无关列向量组所含向量的个数，因此有r(A AB)=r(A)，故选项A是正确的．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J9j4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．
设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b．证明：A可对角化．
求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

随机试题

下列各项中，()不是银行等金融机构流动性风险预警的内部预警指标或信号。
根据《素问·五脏生成》篇的理论，多食甘出现的病变是()
患者，男性，40岁。1小时前午餐后打篮球时出现腹部持续性剧烈疼痛，有腹胀、呕吐，呕吐物含少量血性液体，口渴，烦躁不安，中腹部可扪及压痛包块，全腹有肌紧张，移动性浊音阳性，肠鸣音减弱。血常规：WBC13．4×109／L，发病以来未排便排气。根据病情，应
下列提法不正确的有：　
A公司委托运输公司将10吨液体化学制品由甲地运往乙地。运输公司按合同约定的方式将化学制品运到乙地后，A公司发现化学制品已不足10吨，经查短少是由于化学制品蒸发所致。A公司要求运输公司赔偿损失，运输公司(　　)。
销售物流据点的集中，必须以不影响进货时间或进货单位等交易条件，不影响对于顾客的服务水平为前提。
阅读下面的文章，回答问题。宋代青白瓷作为一种器物符号，是以景德镇窑为代表烧制的一种单色釉瓷器。它兼具了物质文化和精神文化的双重功能，包含着丰富的文化符号意义，不但是历史长河中器物文明的里程碑，也体现了中华民族的审美观和人文精神。青白瓷取
窝沟龋首先发生在()。
垄断资本主义阶段，自由竞争()。
某项目包含的活动如下表所示，完成整个项目的最短时间为(17)周。不能通过缩短活动(18)的工期，来缩短整个项目的完成时间。(18)

最新回复(0)

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X Y)表示分块矩阵，则

考研数学二

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b．证明：A可对角化．

求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

下列各项中，()不是银行等金融机构流动性风险预警的内部预警指标或信号。

根据《素问·五脏生成》篇的理论，多食甘出现的病变是()

下列提法不正确的有：

A公司委托运输公司将10吨液体化学制品由甲地运往乙地。运输公司按合同约定的方式将化学制品运到乙地后，A公司发现化学制品已不足10吨，经查短少是由于化学制品蒸发所致。A公司要求运输公司赔偿损失，运输公司( )。

销售物流据点的集中，必须以不影响进货时间或进货单位等交易条件，不影响对于顾客的服务水平为前提。

窝沟龋首先发生在()。

垄断资本主义阶段，自由竞争()。

某项目包含的活动如下表所示，完成整个项目的最短时间为(17)周。不能通过缩短活动(18)的工期，来缩短整个项目的完成时间。(18)

下列提法不正确的有：　

A公司委托运输公司将10吨液体化学制品由甲地运往乙地。运输公司按合同约定的方式将化学制品运到乙地后，A公司发现化学制品已不足10吨，经查短少是由于化学制品蒸发所致。A公司要求运输公司赔偿损失，运输公司(　　)。