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设y=f(x,t),而t=t(x,y)由方程F(x,y,t)=0确定,其中f,F都具有连续偏导数,则=( )
设y=f(x,t),而t=t(x,y)由方程F(x,y,t)=0确定,其中f,F都具有连续偏导数,则=( )
admin
2019-05-12
42
问题
设y=f(x,t),而t=t(x,y)由方程F(x,y,t)=0确定,其中f,F都具有连续偏导数,则
=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
这是一个关于抽象方程组所确定的函数的求导问题.
将方程y=f(x,t),F(x,y,t)=0两端求全微分,得
dy=f’
x
dx+f’
t
dt,F’
x
dx+F’
y
dy+F’
t
dt=0,
消去dt,得 (f’
t
F’
y
+F’
t
)dy=(f’
x
F’
t
-f’
t
F’
x
)dx,
于是
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考研数学一
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