2. 考研
  3. (2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y 设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量[*]；

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y 设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量[*]；

admin2013-12-27  31
问题 (2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y
设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量[*]；
选项
答案设样本z1，z2，…，zn的一组取值为z1，z2，…，zn则似然函数[*]上式两边取对数，且令[*]即[*]解得[*]为σ2的最大似然估计量．
解析
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考研数学一

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