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(2012年试题,三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0.设Z=X—Y 设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量[*];
(2012年试题,三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0.设Z=X—Y 设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量[*];
admin
2013-12-27
26
问题
(2012年试题,三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ
2
)与N(μ,2σ
2
),其中σ是未知参数且σ>0.设Z=X—Y
设Z
1
,Z
2
,…,Z
n
为来自总体Z的简单随机样本,求σ
2
的最大似然估计量[*];
选项
答案
设样本z
1
,z
2
,…,z
n
的一组取值为z
1
,z
2
,…,z
n
则似然函数[*]上式两边取对数,且令[*]即[*]解得[*]为σ
2
的最大似然估计量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JC54777K
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考研数学一
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