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设a1，a2线性相关，b1，b2也线性相关，问a1+b1，a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之．
设a1，a2线性相关，b1，b2也线性相关，问a1+b1，a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之．
admin
2021-02-25
60
问题
设a
1
，a
2
线性相关，b
1
，b
2
也线性相关，问a
1
+b
1
，a
2
+b
2
是否一定线性相关?试举例说明之．
选项
答案
不一定．例如a
1
=(2，0)
T
，a
2
=(3，0)
T
，b
1
=(0，1)
T
，b
2
=(0，2)
T
，则a
1
，a
2
线性相关，b
1
，b
2
线性相关，而a
1
+b
1
=(2，1)
T
，a
2
+b
2
=(3，2)
T
线性无关，若将a
2
改为a
2
=一(4，0)
T
，则a
1
，a
2
仍线性相关，而a
1
+b
1
=(2，1)
T
，a
2
+b
2
=(4，2)
T
线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DK84777K
0
考研数学二
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[*]
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