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  3. 设a1，a2线性相关，b1，b2也线性相关，问a1+b1，a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之．

设a1，a2线性相关，b1，b2也线性相关，问a1+b1，a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之．

admin2021-02-25  75
问题 设a1，a2线性相关，b1，b2也线性相关，问a1+b1，a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之．
选项
答案不一定．例如a1=(2，0)T，a2=(3，0)T，b1=(0，1)T，b2=(0，2)T，则a1，a2线性相关，b1，b2线性相关，而a1+b1=(2，1)T，a2+b2=(3，2)T线性无关，若将a2改为a2=一(4，0)T，则a1，a2仍线性相关，而a1+b1=(2，1)T，a2+b2=(4，2)T线性相关．
解析
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考研数学二

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