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设a1,a2线性相关,b1,b2也线性相关,问a1+b1,a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之.
设a1,a2线性相关,b1,b2也线性相关,问a1+b1,a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之.
admin
2021-02-25
42
问题
设a
1
,a
2
线性相关,b
1
,b
2
也线性相关,问a
1
+b
1
,a
2
+b
2
是否一定线性相关?试举例说明之.
选项
答案
不一定.例如a
1
=(2,0)
T
,a
2
=(3,0)
T
,b
1
=(0,1)
T
,b
2
=(0,2)
T
,则a
1
,a
2
线性相关,b
1
,b
2
线性相关,而a
1
+b
1
=(2,1)
T
,a
2
+b
2
=(3,2)
T
线性无关,若将a
2
改为a
2
=一(4,0)
T
,则a
1
,a
2
仍线性相关,而a
1
+b
1
=(2,1)
T
,a
2
+b
2
=(4,2)
T
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DK84777K
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考研数学二
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