首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在区间[0,2]上,|f(x)|≤1,|f”(x)|≤1.证明:对于任意的x∈[0,2],有|f’(x)|≤2.
设在区间[0,2]上,|f(x)|≤1,|f”(x)|≤1.证明:对于任意的x∈[0,2],有|f’(x)|≤2.
admin
2021-02-25
99
问题
设在区间[0,2]上,|f(x)|≤1,|f”(x)|≤1.证明:对于任意的x∈[0,2],有|f’(x)|≤2.
选项
答案
对于任意的x∈[0,2],由泰勒公式,有 [*] 令y=0和y=2,得 [*] 两式相减,得 [*] 即 [*] 从而 [*]
解析
本题考查利用泰勒公式证明不等式的方法.由于已知条件f(x)二阶可导,且|f”(x)|≤1,故可将 f(x)展成泰勒公式,对x赋值后进行恰当地放缩证得结论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ai84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
设x1=10,xn+1=(n=1,2,…),试证数列{xn}极限存在,并求此极限.
计算
设y=y(x)是由sinxy=ln+1确定的隐函数,求y’(0)和y"(0)的值.
已知线性方程组问k1和k2各取何值时,方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时,试求出一般解.
(2006年试题,16)求不定积分
设D是位于曲线y=a-x/2a(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域。当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值。
设A为n阶可逆矩阵,则下列等式中不一定成立的是()
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积设为S,求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
随机试题
A.pH7.30,PaCO264mmHg,BE+2mmol/LB.pH7.20,PaCO270mmHg,BE-5mmol/LC.pH7.45,PaCO260mmHg,BE+15mmol/LD.pH7.48,PaCO230mmHg,BE-8mmol/L
产生抗体的细胞是
A.血容量不足B.血容量轻度不足C.心功能不全,容量相对多D.容量血管收缩,肺循环阻力高E.心输出量低,容量血管过度收缩患者CVP低,血压正常,可能是()
患者腹部膨隆呈球形,转动体位时形状改变不明显,应首先考虑的是()
甲从县化肥供应站购进一批劣质化肥,致使当年一无所获。甲欲起诉县化肥供应站,下列哪些人可以作为甲的诉讼代理人?()
从国际上来看,委托指令有效期一般有当日有效与约定日有效两种。()
真理和谬误的区别在于()。
2015年1—10月,全国糖果产量275.15万吨,同比增长7.52%。从糖果生产地区分布情况看,产量比重仍集中在广东、福建等地区。其中广东所占比重最大,共生产59.38万吨,比上年同期增长23%;福建居第二位,产量59.3万吨,同比增长18.31%。
我国《宪法》规定,国家尊重和保障人权。当代中国人权是多数人的和全国人民的人权,()是首要的基本人权。
下列对南朝士族冲击最大的政治动乱是()。
最新回复
(
0
)