已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组2α1+α3+α4,α2-α4,α3+α4,α2+α3,2α1+α2+α3的秩是 ( )

admin2019-03-11  40

问题 已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组2α134,α2-α4,α34,α23,2α123的秩是       (  )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 r(2α134,α2-α4,α34,α23,2α123)r(β1,β2,β3,β4,β5)=3.
1,β2,β3,β4,β5]=[α1,α2,α3,α4]

r(α1,α2,α3,α4)=4,
故r(β1,β2,β3,β4,β5)=r=3,
r(β1,β2,β3,β4,β5)=3.
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