2. 考研
  3. 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2－α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是 ( )

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2－α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是 ( )

admin2019-03-11  61
问题 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2－α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是       (  )
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 r(2α1+α3+α4，α2－α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3)r(β1，β2，β3，β4，β5)=3．
[β1，β2，β3，β4，β5]=[α1，α2，α3，α4]，
因
r(α1，α2，α3，α4)=4，
故r(β1，β2，β3，β4，β5)=r=3，
r(β1，β2，β3，β4，β5)=3．
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考研数学三

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