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设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且 Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3. 求|A*+2E|.
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且 Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3. 求|A*+2E|.
admin
2019-09-29
45
问题
设A为三阶矩阵,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是三维线性无关的列向量,且
Aξ
1
=-ξ
1
+2ξ
2
+2ξ
3
,Aξ
2
=2ξ
1
-ξ
2
-2ξ
3
,Aξ
3
=2ξ
1
-2ξ
2
-ξ
3
.
求|A
*
+2E|.
选项
答案
因为∣A∣=-5,所以A
*
的特征值为1,-5,-5,故A
*
+2E的特征值为3,-3,-3,从而∣A
*
+2E∣=27.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JFA4777K
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考研数学二
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