设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=( )

admin2019-02-01 43

问题设α₁,α₂,α₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α₁=(1，2，3，4)^T，α₂+α₃=(0，1，2，3)^T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析根据线性方程组解的结构性质，易知2α₁一(α₂+α₃)=(2，3，4，5)^T是Ax=0的一个非零解，所以应选C。

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