2. 考研
  3. 设3阶矩阵A满足|A—B|=|A+B|=|A+2E|=0，试计算|A*+3E|．

设3阶矩阵A满足|A—B|=|A+B|=|A+2E|=0，试计算|A*+3E|．

admin2018-08-22  65
问题 设3阶矩阵A满足|A—B|=|A+B|=|A+2E|=0，试计算|A*+3E|．
选项
答案由|A—E|=|A+E|=|A+2E|=0可知λ=1，一1，一2均满足特征方程|λE一A|=0，又由于A为3阶矩阵，可知1，一1，一2为A的3个特征值．可知|A|=2，因此A*+3E=|A|A-1+3E=2A-1+3E有特征值 2×1-1+3=5，2×(一1)-1+3=1，2×(一2)-1+3=2， 故|A*+3E|=5×1×2=10．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JGj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)