设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值为1 580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1 600．

admin2021-11-15 15

问题设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值为1 580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1 600．

选项

答案问题是在σ²已知的条件下检验假设H₀：μ≥1 600；H₁：μ＜1 600． H₀的否定域为Z＜－z_α／2，其中 [*] －z_0．025=1．96．因为Z=－1．02＞－1．96=－z_0．025，所以接受H₀，即可以认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600．

解析

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考研数学一

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