设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记X与Y的相关系数为ρ，则( )

admin2019-01-06 87

问题设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，记

X与Y的相关系数为ρ，则( )

选项 A、ρ=0．
B、ρ=1．
C、ρ＜0．
D、ρ＞0．

答案C

解析选项B不能选，否则选项D必成立．因此仅能在选项A、C、D中考虑，即考虑ρ的符号，而相关系数符号取决于Coy(X，Y)=E(XY)-E(X).E(Y)，根据题设知E(X)=P(A)，E(Y)=P(B)，XY-

(因为P(AB)=0)，所以Cov(X，Y)=一E(X).E(Y)＜0，故选C．

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