2. 考研
  3. (15年)设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数．X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本． (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

(15年)设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数．X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本． (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

admin2017-05-26  49
问题 (15年)设总体X的概率密度为

    其中θ为未知参数．X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本．
    (Ⅰ)求θ的矩估计量；
    (Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
选项
答案(Ⅰ)E(X)＝[*] ∴[*]，故θ的矩估计为[*]－1． (Ⅱ)似然函数为 [*] 可见，θ的最大似然估计为[*]．
解析
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考研数学三

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