随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)为( )．

admin2020-05-02 13

问题随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，f_X(x)，f_Y(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度f_X｜Y(x｜y)为( )．

选项 A、f_X(x)
B、f_Y(y)
C、f_X(x)f_Y(y)(
D、)f_X(x)/f_Y(y)

答案A

解析根据二维正态分布随机变量(X，Y)中，X与Y不相关等价于X与Y相互独立进行判断．
由于二维正态分布随机变量(X，Y)中，X与Y不相关，故X与Y相互独立，从而随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=f_X(x)f_Y(y)
再由条件概率密度的定义知，在Y=y的前提下，X的条件概率密度f_X｜Y(x｜y)为

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考研数学一

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