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设函数z=f(x,y)在点(0,1)的某邻域内可微,且f(x,y+1)=1+2x+3y+o(ρ),其中ρ=,则曲面∑:z=f(x,y)在点(0,1)的切平面方程为_______·
设函数z=f(x,y)在点(0,1)的某邻域内可微,且f(x,y+1)=1+2x+3y+o(ρ),其中ρ=,则曲面∑:z=f(x,y)在点(0,1)的切平面方程为_______·
admin
2019-05-14
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问题
设函数z=f(x,y)在点(0,1)的某邻域内可微,且f(x,y+1)=1+2x+3y+o(ρ),其中ρ=
,则曲面∑:z=f(x,y)在点(0,1)的切平面方程为_______·
选项
答案
π:2x+3y-z-2=0
解析
由f(x,y+1)=1+2x+3y+o(ρ)得f(x,y)在点(0,1)处可微,且
而曲面∑:z=f(x,y)在点(0,1,1)的法向量为n=(
,-1)
0,1,1
=(2,3,-1),
所以切平面方程为π:2(x-0)+3(y-1)-(z-1)=0,即π:2x+3y-z-2=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wc04777K
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考研数学一
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