2. 考研
  3. 设函数z=f(x，y)在点(0，1)的某邻域内可微，且f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)，其中ρ=，则曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1)的切平面方程为_______·

设函数z=f(x，y)在点(0，1)的某邻域内可微，且f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)，其中ρ=，则曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1)的切平面方程为_______·

admin2019-05-14  42
问题 设函数z=f(x，y)在点(0，1)的某邻域内可微，且f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)，其中ρ=，则曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1)的切平面方程为_______·
选项
答案π：2x+3y－z－2=0
解析 由f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)得f(x，y)在点(0，1)处可微，且

而曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1，1)的法向量为n=(，－1)0，1，1=(2，3，－1)，
所以切平面方程为π：2(x－0)+3(y－1)－(z－1)=0，即π：2x+3y－z－2=0．
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考研数学一

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