设函数z=f(x，y)在点(0，1)的某邻域内可微，且f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)，其中ρ=，则曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1)的切平面方程为_______·

admin2019-05-14 32

问题设函数z=f(x，y)在点(0，1)的某邻域内可微，且f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)，其中ρ=

，则曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1)的切平面方程为_______·

选项

答案π：2x+3y－z－2=0

解析由f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)得f(x，y)在点(0，1)处可微，且

而曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1，1)的法向量为n=(

，－1)_0，1，1=(2，3，－1)，
所以切平面方程为π：2(x－0)+3(y－1)－(z－1)=0，即π：2x+3y－z－2=0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wc04777K

考研数学一

相关试题推荐

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
计算下列定积分：
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率。逐个抽取，取后放回．
设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。
设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，且F(x)=r(2t一x)f(t)dt，证明：(Ⅰ)若f(x)是偶函数，则F(x)也是偶函数。(Ⅱ)若f(x)是单调减函数，则F(x)也是单调减函数。
设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组(1)确定z，t为y的函数，求。
函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，一1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
设A是n阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξt是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，若存在ηi使Aηi＝ξi，i＝1，2，…，t，证明向量组ξ1，ξ2，…，ξt，η1，η2，…，ηt线性无关．

随机试题

若十进制数为23．6785，则其二进制数为()
患儿，2岁。面色苍白，唇淡甲白，发黄稀疏，神疲乏力，形体消瘦3个月，诊断为营养性缺铁性贫血。西药选用铁剂治疗后，正确的停药时间为血红蛋白()
某女性病人，50岁。因腹痛、寒战高热、恶心呕吐及黄疸2天入院。查体：T40℃、P120次／分、R30次／分，BP90／50mmHg，表情淡漠，剑突下压痛明显，白细胞55．0×109／L，诊断为急性梗阻性化脓性胆管炎、休克。此病人属于哪一类休克
当购买任意一种商品的最后一单位货币所提供的效用增量都相同时,消费者可获得最大满足。()
民事主体对智力成果依法享有的专有权利是(　　)。著作人身权中的署名权，修改权和保护作品完整权的保护期(　　)。
在借贷记账法下，“累计折旧”账户的期末余额等于()。
贵州威宁地震，全国各地捐赠，县领导叫你组织一个接赠活动。你应该如何组织?
(1)提高健康素质(2)改善人类生活质量(3)取得基因组研究突破(4)加入人类基因组计划(5)完成承担的科研计划
(1)“3•15”当天，业主代表们找开发商要“说法”(2)施工单位追要拖欠的工程款(3)市设计院承接了“复信花园”设计任务(4)“复信花园”开发公司张经理被抓(5)“复信花园”有两栋高层墙体出现开裂
A、ThelatestdevelopmentsofanarmedrebellioninKarnak.B、ThefallofKarnak’scapitalcityintothehandsoftherebelforce

最新回复(0)

设函数z=f(x，y)在点(0，1)的某邻域内可微，且f(x，y+1)=1+2x+3y+o(ρ)，其中ρ=，则曲面∑：z=f(x，y)在点(0，1)的切平面方程为_______·

考研数学一

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

计算下列定积分：

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率。逐个抽取，取后放回．

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。

设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，且F(x)=r(2t一x)f(t)dt，证明：(Ⅰ)若f(x)是偶函数，则F(x)也是偶函数。(Ⅱ)若f(x)是单调减函数，则F(x)也是单调减函数。

设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组(1)确定z，t为y的函数，求。

函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，一1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。

设A是n阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξt是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，若存在ηi使Aηi＝ξi，i＝1，2，…，t，证明向量组ξ1，ξ2，…，ξt，η1，η2，…，ηt线性无关．

若十进制数为23．6785，则其二进制数为()

患儿，2岁。面色苍白，唇淡甲白，发黄稀疏，神疲乏力，形体消瘦3个月，诊断为营养性缺铁性贫血。西药选用铁剂治疗后，正确的停药时间为血红蛋白()

当购买任意一种商品的最后一单位货币所提供的效用增量都相同时,消费者可获得最大满足。()

民事主体对智力成果依法享有的专有权利是( )。著作人身权中的署名权，修改权和保护作品完整权的保护期( )。

在借贷记账法下，“累计折旧”账户的期末余额等于()。

贵州威宁地震，全国各地捐赠，县领导叫你组织一个接赠活动。你应该如何组织?

(1)提高健康素质(2)改善人类生活质量(3)取得基因组研究突破(4)加入人类基因组计划(5)完成承担的科研计划

(1)“3•15”当天，业主代表们找开发商要“说法”(2)施工单位追要拖欠的工程款(3)市设计院承接了“复信花园”设计任务(4)“复信花园”开发公司张经理被抓(5)“复信花园”有两栋高层墙体出现开裂

A、ThelatestdevelopmentsofanarmedrebellioninKarnak.B、ThefallofKarnak’scapitalcityintothehandsoftherebelforce

民事主体对智力成果依法享有的专有权利是(　　)。著作人身权中的署名权，修改权和保护作品完整权的保护期(　　)。