设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则( )

admin2018-12-19  47

问题 设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则(      )

选项 A、f(x)在x=1处不可导。
B、f(x)在x=1处可导,且f’(1)=a。
C、f(x)在x=1处可导,且f’(1)=b。
D、f(x)在x=1处可导,且f’(1)=ab。

答案D

解析 根据题意,令x=0,则f(1)=af(0)。由导数的定义可知,

且由f’(0)=b可知,

。故选D。[img][/img]
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