(1989年)证明方程lnχ＝在区间(0，＋∞)内有且仅有两个不同实根．

admin2016-05-30 53

问题 (1989年)证明方程lnχ＝

在区间(0，＋∞)内有且仅有两个不同实根．

选项

答案[*] 令F′(χ)＝0得χ＝e 当0＜χ＜e时，F′(χ)＜0，F(χ)严格单调减少；当e＜χ＜＋∞时，F′(χ)＞0，F(χ)严格单调增加，因此，F(χ)在区间(0，e)，和(e，＋∞)内分别至多有一个零点．又[*] F(e⁴)＝e³－2[*]－4＜0 由闭区间上连续函数的零点定理可知，F(χ)在(e^－3，e)和(e，e⁴)内分别至少有一个零点，综上所述，方程lnχ＝[*]在(0，＋∞)内有且仅有两个不同的实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/izt4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知y1=cos2x-xcos2x，y2=sin2x-xcos2x-xcos2x是二阶常系数非齐次微分方程的两个解，则该方程是()．
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明：当t＞0时，F(t)＞G(t)．
求幂级数的收敛域及和函数．
设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫(0，0)(1，1)xy2dx+yφ(x)dy的值．
函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．
计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz，其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线，方向由(R，0，0)出发，先经过x＞0，y＞0部分，再经过x＞0，y＜0部分回到出发点．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1.由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x).
求下列函数的极限.
求下列极限。
(1988年)f(χ)＝χ＋6χ＋1的图形在点(0，1)处切线与z轴交点坐标是【】

随机试题

A．燥湿运脾B．发汗祛湿C．健脾助运D．渗湿健脾E．补气健脾平胃散中配伍苍术的用意是
主载国外输入的药物的本草著作是()。
根据《水利水电建设工程验收规程》(SL223—1999)，竣工验收工作由竣工验收委员会负责。竣工验收委员会由()等单位代表和有关专家组成。
下列关于CFR和CPT的区别，表述错误的是：
资产证券化涉及的当事人有()。
海南岛是中国第()大岛。
A、 B、 C、 D、 B可以为：，我们可以看出分子和分母都是等差数列，所以选B。
150，75，50，37．5，30，()
某公司使用Windows2003DHCP服务器对内部主机的IP地址进行管理，DHCP服务器的新建作用域及新建保留配置如图(A)和图(B)所示。某DHCP客户机从该DHCP服务器获取IP地址过程中，在客户机捕获的4条报文及对第4条报文的分析如下所示。
请在【答题】菜单中单击【考生文件夹】按钮，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。为进一步提升北京旅游行业整体队伍素质，打造高水平、懂业务的旅游景区建设与管理队伍，北京旅游局将为工作人员进行一次业务培训，

最新回复(0)

(1989年)证明方程lnχ＝在区间(0，＋∞)内有且仅有两个不同实根．

考研数学二

已知y1=cos2x-xcos2x，y2=sin2x-xcos2x-xcos2x是二阶常系数非齐次微分方程的两个解，则该方程是()．

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．证明：当t＞0时，F(t)＞G(t)．

求幂级数的收敛域及和函数．

设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫(0，0)(1，1)xy2dx+yφ(x)dy的值．

函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．

计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz，其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线，方向由(R，0，0)出发，先经过x＞0，y＞0部分，再经过x＞0，y＜0部分回到出发点．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1.由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x).

求下列函数的极限.

求下列极限。

(1988年)f(χ)＝χ＋6χ＋1的图形在点(0，1)处切线与z轴交点坐标是【】

A．燥湿运脾B．发汗祛湿C．健脾助运D．渗湿健脾E．补气健脾平胃散中配伍苍术的用意是

主载国外输入的药物的本草著作是()。

根据《水利水电建设工程验收规程》(SL223—1999)，竣工验收工作由竣工验收委员会负责。竣工验收委员会由()等单位代表和有关专家组成。

下列关于CFR和CPT的区别，表述错误的是：

资产证券化涉及的当事人有()。

海南岛是中国第()大岛。

A、 B、 C、 D、 B可以为：，我们可以看出分子和分母都是等差数列，所以选B。

150，75，50，37．5，30，()

某公司使用Windows2003DHCP服务器对内部主机的IP地址进行管理，DHCP服务器的新建作用域及新建保留配置如图(A)和图(B)所示。某DHCP客户机从该DHCP服务器获取IP地址过程中，在客户机捕获的4条报文及对第4条报文的分析如下所示。