(1989年)证明方程lnχ＝在区间(0，＋∞)内有且仅有两个不同实根．

admin2016-05-30 35

问题 (1989年)证明方程lnχ＝

在区间(0，＋∞)内有且仅有两个不同实根．

选项

答案[*] 令F′(χ)＝0得χ＝e 当0＜χ＜e时，F′(χ)＜0，F(χ)严格单调减少；当e＜χ＜＋∞时，F′(χ)＞0，F(χ)严格单调增加，因此，F(χ)在区间(0，e)，和(e，＋∞)内分别至多有一个零点．又[*] F(e⁴)＝e³－2[*]－4＜0 由闭区间上连续函数的零点定理可知，F(χ)在(e^－3，e)和(e，e⁴)内分别至少有一个零点，综上所述，方程lnχ＝[*]在(0，＋∞)内有且仅有两个不同的实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/izt4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程满足y｜x=1=1的特解．
求极限：
设函数f(x，y)在点(0，0)处连续，且(1)求，并讨论它们在点(0，0)处是否可微，若可微求出df(x，y)｜(0，0)；(2)证明：f(x，y)在点(0，0)处取得极小值．
平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________．
设矩阵是满秩的，则直线与直线()．
函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．
设f(x，y，z)是连续函数，则=________．
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().
(1987年)求∫01χarcsinχdχ．
(1987年)设

随机试题

共产主义社会的必经阶段和必由之路是()
Mostepisodesofabsent-mindedness-forgettingwhereyouleftsomethingorwonderingwhyyoujustenteredaroom—arecausedbya
患者，男，15岁。近1个月每天咳嗽后喘息发作，尤其在夜间发作，每周3次，肺功能：FEV170％。选用更恰当的药物是
常用的准直器的结构是
面部危险三角区感染时禁用热疗的主要原因是
属于护理程序评估阶段的内容是
甲与乙签订销售空调100台的合同，但当甲向乙交付时，乙以空调市场疲软为由，拒绝受领，要求甲返还货款。下列说法哪些是正确的()。
Opinionpollsarenowbeginningtoshowthat,whoeveristoblameandwhateverhappensfromnowon,highunemploymentisprobabl
"Avoidtherush-hour"mustbethesloganoflargecitiesallovertheworld.Wheneveryoulook,it’speople,people,people.The
CouldFoodShortagesBringDownCivilization?A)FormanyyearsIhavestudiedglobalagricultural,population,environmentaland

最新回复(0)

(1989年)证明方程lnχ＝在区间(0，＋∞)内有且仅有两个不同实根．

考研数学二

求微分方程满足y｜x=1=1的特解．

求极限：

设函数f(x，y)在点(0，0)处连续，且(1)求，并讨论它们在点(0，0)处是否可微，若可微求出df(x，y)｜(0，0)；(2)证明：f(x，y)在点(0，0)处取得极小值．

平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________．

设矩阵是满秩的，则直线与直线()．

函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．

设f(x，y，z)是连续函数，则=________．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().

(1987年)求∫01χarcsinχdχ．

(1987年)设

共产主义社会的必经阶段和必由之路是()

Mostepisodesofabsent-mindedness-forgettingwhereyouleftsomethingorwonderingwhyyoujustenteredaroom—arecausedbya

患者，男，15岁。近1个月每天咳嗽后喘息发作，尤其在夜间发作，每周3次，肺功能：FEV170％。选用更恰当的药物是

常用的准直器的结构是

面部危险三角区感染时禁用热疗的主要原因是

属于护理程序评估阶段的内容是

甲与乙签订销售空调100台的合同，但当甲向乙交付时，乙以空调市场疲软为由，拒绝受领，要求甲返还货款。下列说法哪些是正确的()。

Opinionpollsarenowbeginningtoshowthat,whoeveristoblameandwhateverhappensfromnowon,highunemploymentisprobabl

"Avoidtherush-hour"mustbethesloganoflargecitiesallovertheworld.Wheneveryoulook,it’speople,people,people.The

CouldFoodShortagesBringDownCivilization?A)FormanyyearsIhavestudiedglobalagricultural,population,environmentaland