2. 考研
  3. (2007年)设D是位于曲线y＝(a＞1，0≤χ＜＋∞)下方、χ轴上方的无界区域． (Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

(2007年)设D是位于曲线y＝(a＞1，0≤χ＜＋∞)下方、χ轴上方的无界区域． (Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

admin2016-05-30  105
问题 (2007年)设D是位于曲线y＝(a＞1，0≤χ＜＋∞)下方、χ轴上方的无界区域．
    (Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；
    (Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
选项
答案[*] 令V′(a)＝0，得a＝e 且当1＜a＜e时，V′(a)＜0；当a＞e，V′(a)＞0，则V(a)在a＝e处取极小值．而a＝e是唯一的极值点，则 Vmin(e)＝πe2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qK34777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)