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  3. 设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，(0，1／2)，(1／2，1)为顶点的四边形与以(1／2，0)，(1，0)，(1，1／2)为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)。

设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，(0，1／2)，(1／2，1)为顶点的四边形与以(1／2，0)，(1，0)，(1，1／2)为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)。

admin2016-04-11  36
问题 设区域D为：由以(0，0)，(1，1)，(0，1／2)，(1／2，1)为顶点的四边形与以(1／2，0)，(1，0)，(1，1／2)为顶点的三角形合成．而(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)。
选项
答案[*] 易算得D1的面积为3／8，D2的面积为1／8，故D的面积为1／2， ∴(X，Y)的概率章密度为 [*] ∴fX(x)=∫-∞+∞y(x，y)dy 当x≤0或x≥1时，fX(x)=0 [*] 而fY(y)=∫-∞+∞f(x，y)dx． 当y≤0或y≥1时，fY(y)=0； [*]
解析
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考研数学一

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