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设区域D为:由以(0,0),(1,1),(0,1/2),(1/2,1)为顶点的四边形与以(1/2,0),(1,0),(1,1/2)为顶点的三角形合成.而(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)。
设区域D为:由以(0,0),(1,1),(0,1/2),(1/2,1)为顶点的四边形与以(1/2,0),(1,0),(1,1/2)为顶点的三角形合成.而(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y)。
admin
2016-04-11
45
问题
设区域D为:由以(0,0),(1,1),(0,1/2),(1/2,1)为顶点的四边形与以(1/2,0),(1,0),(1,1/2)为顶点的三角形合成.而(X,Y)在D上服从均匀分布,求关于X和Y的边缘密度f
X
(x)和f
Y
(y)。
选项
答案
[*] 易算得D
1
的面积为3/8,D
2
的面积为1/8,故D的面积为1/2, ∴(X,Y)的概率章密度为 [*] ∴f
X
(x)=∫
-∞
+∞
y(x,y)dy 当x≤0或x≥1时,f
X
(x)=0 [*] 而f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dx. 当y≤0或y≥1时,f
Y
(y)=0; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JNw4777K
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考研数学一
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