首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明: 当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明: 当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
admin
2017-10-21
54
问题
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明:
当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
选项
答案
设对(1)中求得的可逆矩阵P,对角矩阵P
T
BP对角线上的元素依次为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,记M=max{|λ
1
|,|λ
2
|,…,|λ
n
|}. 则当|ε|<1/M时,E+εP
T
BP仍是实对角矩阵,且对角线上元素1+ελ
i
>0,i=1,2,…,n.于是E+εP
T
BP正定,P
T
(A+εB)P=E+εP
T
BP,因此A+εB也正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JOH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3.
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2一3A=0,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
就a,b的不同取值,讨论方程组解的情况.
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求:(1)fU(u);(2)P{U>D(U)|U>E(U)).
设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().
已知二次型f(x1,x2,x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形。
随机试题
在土地登记查询中,()是对查询人的具体要求。
在工程网络计划中,关键工作的特点是()。
建筑安装工程人工费包括()。
在合同审核的环节,规范的操作应该包括()。
甲公司是一家上市公司,以生产农药和化肥为主业,已发行股份总额为26000万股。2011年甲公司成功发行3年期的公司债券5000万元,截至2012年12月31日,甲公司经审计的相关财务资料如下:2013年2月,甲公司召开股东大会讨论董事会提交的两
劳动者患病,(),不能从事原工作,也不能从事用人单位另行安排的工作的,用人单位可以解除劳动合同。
明朝的会审制度有()。
下列程序段的执行结果为______。I=0ForG=10To19Step3I=I+1NextGPrintI
Impatiencecharacterizesyoungintellectualworkers.Theywanttomaketheirmark【31】______.Soit’simportanttoget【32】______t
ToallAmericans,anotherbasic(36)______intheirconstitutionistheBillofrights,adoptedin1971.Thisconsistsof10ver
最新回复
(
0
)