2. 考研
  3. 设n阶方阵A、B满足A+B=AB． 证明：A－E为可逆矩阵；

设n阶方阵A、B满足A+B=AB． 证明：A－E为可逆矩阵；

admin2018-07-27  77
问题 设n阶方阵A、B满足A+B=AB．
证明：A－E为可逆矩阵；
选项
答案由AB－B－A=O，[*](A－E)B－(A－E)=E，[*](A－E)(B－E)=E，即知A－E可逆；
解析
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考研数学三

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