设n阶方阵A、B满足A+B=AB．证明：A－E为可逆矩阵；

admin2018-07-27 64

问题设n阶方阵A、B满足A+B=AB．
证明：A－E为可逆矩阵；

选项

答案由AB－B－A=O，[*](A－E)B－(A－E)=E，[*](A－E)(B－E)=E，即知A－E可逆；

解析

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考研数学三

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