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设函数f(x)=x2,0≤x<1,而s(x)=bnsinnπx,一∞<x<+∞,其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx,n=1,2,3,…,则s(一)等于( )
设函数f(x)=x2,0≤x<1,而s(x)=bnsinnπx,一∞<x<+∞,其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx,n=1,2,3,…,则s(一)等于( )
admin
2016-01-15
52
问题
设函数f(x)=x
2
,0≤x<1,而s(x)=
b
n
sinnπx,一∞<x<+∞,其中b
n
=2∫
0
1
f(x)sinnπxdx,n=1,2,3,…,则s(一
)等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为s(x)是正弦级数,所以此傅里叶级数是对f(x)在(一1,0)内作奇延拓后展开的,于是和函数s(x)在一个周期内的表达式为
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