设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而s(x)=bnsinnπx，一∞＜x＜+∞，其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx，n=1，2，3，…，则s(一)等于( )

admin2016-01-15 37

问题设函数f(x)=x²，0≤x＜1，而s(x)=

b_nsinnπx，一∞＜x＜+∞，其中b_n=2∫₀¹f(x)sinnπxdx，n=1，2，3，…，则s(一

)等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因为s(x)是正弦级数，所以此傅里叶级数是对f(x)在(一1，0)内作奇延拓后展开的，于是和函数s(x)在一个周期内的表达式为

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考研数学一

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