首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴,y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴,y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。
admin
2021-11-25
78
问题
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4-x-y)在由x轴,y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值。
选项
答案
(1)求f(x,y)在区域D边界上的最值: 在L
1
:y=0(0≤x≤6)上,z=0 在L
2
:x=0(0≤y≤6)上,z=0 在L
3
:y=6-x(0≤x≤6)上,z=-2x
2
(6-x)=2x
3
-12x
2
由[*]=6x
2
-24x=0得x=4,因为f(0,6)=0,f(6,0)=0,f(4,2)=-64,所以f(x,y)在L
3
上最小值为-64,最大值为0. (2)在区域D内,由[*]得驻点为(2,1) [*] 因为AC-B
2
>0且A<0,所以(2,1)为f(x,y)的极大值点,极大值为f(2,1)=4,故z=f(x,y)在D上的最小值为m=f(4,2)=-6,最大值为M=f(2,1)=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CZy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是4×3矩阵,且r(A)=3,则下列命题错误的是()
设f(χ)在(-∞,+∞)内是可导的奇函数,则下列函数中是奇函数的是()
以下四个命题,正确的个数为()①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫—∞+∞f(x)dx必收敛,且∫—∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且∫—RRf(x)dx。③若∫—∞+∞f(x)
设向量组,α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αr线性无关.
(I)设A,B是n阶矩阵,A有特征值λ=1,2,…,n.证明AB和BA有相同的特征值,且AB~BA;(Ⅱ)对一般的n阶矩阵A,B,证明AB和BA有相同的特征值,并请问是否必有AB~BA?说明理由.
曲线y=(常数a≠0)(一∞<x<+∞)
已知P-1AP=,α1是矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A的属于特征值λ=6的特征向量,则矩阵P不可能是()
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
如图1一3一I,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是()
随机试题
四时阴阳的消长变化,从冬到立春为
原核生物DNA复制起始过程中,①DNA-polⅢ,②SSB,③引物酶和④解螺旋酶的作用顺序是
电击导致心室纤维性颤动造成死亡。流过人体的电流很小时,没有什么感觉,随着电流和电击时间的增加,对人身的危害就越严重。中国电气安全电流为()。
下列关于工序的描述,正确的是()。
在Word中,选中文档的内容后,按Delete键,则选中的文档内容将被删除。 ( )
集权采购是()的有效方法。(2007年l1月物流师试题)
经营者年薪制的基本薪酬,一般是按()支付。
我国社会主义初级阶段的基本经济制度是()。
「君、田中先生を まだ 覚えて いる?」 「うん、もちろん。———— 先生の 授業は おもしろかったね。」
ApplicationsoutsidetheEarth’satmosphereareclearlyagoodfitforrobots.Itisdangerousforhumanstogettospace,to
最新回复
(
0
)