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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x33+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T是二次型矩阵的特征向量， 求参数a，b；
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x33+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T是二次型矩阵的特征向量， 求参数a，b；
admin
2017-02-13
48
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
3
+2ax
1
x
2
+2x
1
x
3
+2bx
2
x
3
的秩为1，且(0，1，一1)
T
是二次型矩阵的特征向量，
求参数a，b；
选项
答案
二次型的矩阵为A=[*]，二次型的秩为1，从而该矩阵的秩为1，也即该矩阵各行各列是成比例的，由此可得a=b=1或a=b=－1。再由A[*]可得a=b=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JUH4777K
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考研数学三
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