设f(χ)＝求f(χ)的不定积分∫f(χ)dχ．

admin2016-10-21 51

问题设f(χ)＝

求f(χ)的不定积分∫f(χ)dχ．

选项

答案求原函数Ф(χ)＝∫₀^χf(t)dt．当χ≤0时，Ф(χ)＝∫₀^χf(t)dt＝∫₀^χsin2tdt＝[*] 当χ≥0时，Ф(χ)＝∫₀^χf(t)dt＝∫₀^χln(2t＋1)dt＝tln(2t＋1)dt＝tln(2t＋1)｜₀^χ－∫₀^χ[*] ＝χln(2χ＋1)－χ＋[*]ln(2χ＋1)．因此∫f(χ)dχ＝Ф(χ)＋C＝[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在，证明：f(x)在[a，+∞)上有界．
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