设(X，Y)在区域D={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，事件A={X≤a}，B={Y＞a}．(1)若P(A∪B)=，求a；(2)设D0为事件A∪B所占的区域，随机地向D投点4次，Z为落入D0内的次数，求E(Z2)．

admin2016-01-11 25

问题设(X，Y)在区域D={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，事件A={X≤a}，B={Y＞a}．(1)若P(A∪B)=

，求a；(2)设D₀为事件A∪B所占的区域，随机地向D投点4次，Z为落入D₀内的次数，求E(Z²)．

选项

答案[*]

解析本题考查将问题提炼为几何型概率和伯努利概率模型的能力．首先利用加法公式求出常数a，而D₀为事件A∪B所占的区域，随机地向D投点4次，因此该试验是4次伯努利试验，由于Z为落入D₀内的次数，因此意识到Z服从B(4，P(A∪B))，进而可利用方差的计算公式求出E(Z²)．

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考研数学二

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设(X，Y)在区域D={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，事件A={X≤a}，B={Y＞a}．(1)若P(A∪B)=，求a；(2)设D0为事件A∪B所占的区域，随机地向D投点4次，Z为落入D0内的次数，求E(Z2)．

考研数学二

设随机变量X的慨率密度为f(x)，EX存在，若对常数a，有f(a+x)=f(a-x)，则EX=()

设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy后的标准形为y12+y22-y32，则二次型g(x1，x2，x3)=xTAA*x经可逆线性变换x=Py后的规范形为()

设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为求Z的分布函数与概率密度．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点η∈(0，1)，使得f”η)=2．

已知y=f，f’(x)=arctanx2，则｜x=0=________．

设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=()．

计算曲面积分I=(2x+z)dydz+zdxdy，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，并且其法向量与z轴正向夹角为锐角．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S.(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间围成立体的体积.

设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积___；2)它的周长＝_；3)它围成的区域绕χ轴旋转而成的旋转体的体积＝和表面积＝．

A注册会计师是甲公司2012年度财务报表审计项目合伙人，审计过程中获取到以下六组审计证据：(1)入库单与购货发票；(2)销货发票副本与产品出库单；(3)领料单与材料成本计算表；(4)工资计算单与工资发放单；

耐力可以看作是抵抗疲劳的能力。()

有关措施项目清单与计价表的编制规定，表述错误的是()。

公司盈利预测中最为关键的因素是()。

证券交易所决定接纳或者开除正式会员以外的其他会员应当在履行有关手续10个工作日之前报中国证监会备案。()

现代流水线生产方式起源于()。

社会历史观的基本问题是()的关系问题。

已知二叉树排序树中某结点指针p，其双亲结点指针为fp，p为fp的左孩子。试编写算法，删除p所指结点。

妈妈对孩子说：“你只有完成作业才能去打篮球。”妈妈运用的原理或技术是

无产阶级革命和无产阶级专政的第一次伟大尝试是()

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