函数在(0，+∞)内的最小值为( )

admin2022-05-20 36

问题函数

在(0，+∞)内的最小值为( )

选项 A、e^-1
B、2e^-1
C、-2e^-1
D、e^-2

答案C

解析由

得驻点x₀=e^-2．
当0＜x＜e^-2时，f’(x)＜0；当x＞e^-2时，f’(x)＞0．故x₀=e^-2是f(x)的极小值点，且f(e^-2)=-2e^-1．
又因为

所以，f(x)在(0，+∞)内的最小值为-2e^-1．

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