首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。 又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>,证明第一小问中x0是唯一的。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。 又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>,证明第一小问中x0是唯一的。
admin
2022-10-08
49
问题
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。
又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>
,证明第一小问中x
0
是唯一的。
选项
答案
证法一: 设ψ(x)=∫
x
1
f(t)dt-xf(x),则当x∈(0,1)时,有 ψ’(x)=-f(x)-f(x)-xf’(x)<0 所以ψ(x)在区间(0,1)单调减少,故此时x
0
是唯一的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JYR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)=f(1)=0,证明对实数a(0<a<1),必有ξ∈[0,t)使f(ξ+a)=f(ξ).
求下列极限:
设向量组(I):α1=(2,4,-2)T,α2=(-1,a-3,1)T,α3=(2,8,b-1)T;(Ⅱ):β1=(2,b+5,-2)T,β2=(3,7,a-4)T,β3=(1,2b+4,-1)T.问.a,b取何值时,r(I)=r(Ⅱ),但(I)与(Ⅱ
讨论方程的实根个数.
设有级数求此级数的收敛域;
设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值.试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵.
已知函数在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
设y=f(x)是由方程sin(xy)+ln(y-x)=x所确定的隐函数,求
设y=f(x)有二阶连续导数,且满足xy"+3xy′2=1-e-x.若f(x)在x=0处取得极值,问f(0)是极小值还是极大值?
求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x),使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小.
随机试题
正式谈判阶段,四个环节的先后顺序是()
A.肾上腺皮质腺瘤B.Cushing病C.异位ACTH综合征D.单纯性肥胖E.肾上腺皮质癌小剂量地塞米松抑制试验可被抑制
对于慢性溃疡性结肠炎瘀血内停证者,宜用( )对于慢性溃疡性结肠炎肝脾不和证者,宜用( )
胃癌血行转移,首先转移到()
对于下图中关于电阻应变仪测量电桥平衡的条件,正确的选项是()。
背景:某工程项目合同工期为18个月,施工合同签订以后,施工单位编制了一份初始网络计划,如下图所示。由于该工程施工工艺的要求,设计计划中工作C、工作H和工作J共用一台特殊履带吊装起重机械,为此需要对初始网络计划作调整。工作G完成后,由于建设单位变更施工图纸
当股份公司因解散或破产进行清算时,优先股股东可优先于普通股股东分配公司的剩余资产,但一般按优先股票的()清偿。
关于能源及能源的利用,下列说法中不正确的是:
物权法所称的物权是指权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利,因此物权是一种()。
求幂级数(-1)n+1(x-1)n/n2的收敛域.
最新回复
(
0
)