将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则( )。

admin2022-03-14 37

问题将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则( )。

选项 A、n=2时，A与B相互独立
B、n=2时，A

B
C、n=2时,A与B互不相容
D、n=3时，A与B相互独立

答案D

解析当n=2时，

由P(AB)≠P(A)P(B)，知A与B不独立
又因为P(A)＞P(B),知

当n=3时，

由上式知P(AB)=P(A)P(B)，因此A与B相互独立。故应选D。

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