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设矩阵A=,其中a为某常数,B为3×4非零矩阵,且AB=0,则r(B)=________.
设矩阵A=,其中a为某常数,B为3×4非零矩阵,且AB=0,则r(B)=________.
admin
2021-04-07
67
问题
设矩阵A=
,其中a为某常数,B为3×4非零矩阵,且AB=0,则r(B)=________.
选项
答案
1
解析
不论a是何值,都有2≤r(A)≤3,但由AB=0知B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,因r(A)≥2,则Ax=0的基础解系中线性无关解的个数小于等于1,从而r(B)≤1,但B是非零矩阵,所以,r(B)=1。
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考研数学二
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