2. 考研
  3. (1998年)差分方程2yt+1+10yt一5t=0的通解为________。

(1998年)差分方程2yt+1+10yt一5t=0的通解为________。

admin2021-01-25  90
问题 (1998年)差分方程2yt+1+10yt一5t=0的通解为________。
选项
答案[*]
解析 首先把差分方程改写成标准形式yt+1+5yt=其齐次方程对应的特征方程及特征根分别为
    r+5=0，r=一5，
故齐次方程的通解为Yt=C(一5)t，C为常数。将方程右边的此处“1”不是特征根，故令非齐次方程的一个特解为
    yt*=At+B，
从而yt+1*=A(t+1)+B，代入原方程，得
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考研数学三

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