设方阵A满足A2-A-2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)-1=________

admin2019-05-19 38

问题设方阵A满足A²-A-2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)^-1=________

选项

答案[*]

解析由A²-A-2E=O，即可得(A+2E)(A-3E)=-4E，于是有
(A+2E)^-1(A+2E)(A-3E)=-4(A+2E)^-1
因此(A+2E)^-1=

(A-3E)．

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