首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次方程组(I) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2(b11，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
设齐次方程组(I) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2(b11，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
admin
2017-10-21
17
问题
设齐次方程组(I)
有一个基础解系β
1
=(b
11
，b
12
，…，b
1×2n
)
T
，β
2
(b
11
，b
22
，…，b
2×2n
)
T
，…，β
n
=(b
n1
，b
n2
，…，b
n×2n
)
T
．
证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)
的通解．
选项
答案
分别记A和B为(I)和(Ⅱ)的系数矩阵． (I)的未知量有2n个，它的基础解系含有n个解，则r(A)=n，即A的行向量组α
1
,α
2
，…，α
n
线性无关． 由于β
1
，…，β
n
都是(I)的解，有AB
T
=(Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
n
)=0，转置得BA
T
=0，即Bα
i
T
=0，i=1，…，n．于是，α
1
,α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的n个线性无关的解．又因为r(B)=n，(Ⅱ)也有2n个未知量，2n—r(B)=n．所以α
1
,α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的一个基础解系．从而(Ⅱ)的通解为c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
n
α
n
，c
1
，c
2
，…，c
n
可取任意数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)．使得在区间[0，f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且，证明(1)中的
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．
设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．
设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．
设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
A2一B2=(A+B)(A—B)的充分必要条件是__________．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
设A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．
用概率论方法证明：
随机试题
急性心肌梗死病人中50%～80%病人病前有先兆，其最常见表现为（ ）。
患儿，6岁。尿频、尿急、尿痛3天，门诊以急性泌尿道感染收入院，目前，护士考虑患儿主要的护理问题是
【2013—3】题6～10：某省会城市综合体项目，地上4栋一类高层建筑，地下室连成一体，总建筑面积280301m2，建筑面积分配见下表，设置10kV配电站一座，请回答下列电气设计过程中的问题，并列出解答过程。已知10kV供电线路每回路最大电流600A
施工阶段投资控制的经济措施有( )。
建设单位委托施工阶段的监理，工程监理企业只能根据委托监理合同和( )对施工行为实行监理。
违反特种设备安全法规定，未经许可从事特种设备生产活动应承担的法律责任有()。
2015年8月1日从银行提现50000元，请填制记账凭证。
根据我国企业破产法的规定，下列属于企业破产原因的是()。
Threeofthemhavegonetothelibrary.Whatabout______?
Thatpeopleoftenexperiencetroublesleepinginadifferentbedinunfamiliarsurroundingsisaphenomenonknownasthe"first-
最新回复
(
0
)
