首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次方程组(I) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2(b11，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
设齐次方程组(I) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2(b11，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
admin
2017-10-21
61
问题
设齐次方程组(I)
有一个基础解系β
1
=(b
11
，b
12
，…，b
1×2n
)
T
，β
2
(b
11
，b
22
，…，b
2×2n
)
T
，…，β
n
=(b
n1
，b
n2
，…，b
n×2n
)
T
．
证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)
的通解．
选项
答案
分别记A和B为(I)和(Ⅱ)的系数矩阵． (I)的未知量有2n个，它的基础解系含有n个解，则r(A)=n，即A的行向量组α
1
,α
2
，…，α
n
线性无关． 由于β
1
，…，β
n
都是(I)的解，有AB
T
=(Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
n
)=0，转置得BA
T
=0，即Bα
i
T
=0，i=1，…，n．于是，α
1
,α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的n个线性无关的解．又因为r(B)=n，(Ⅱ)也有2n个未知量，2n—r(B)=n．所以α
1
,α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的一个基础解系．从而(Ⅱ)的通解为c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
n
α
n
，c
1
，c
2
，…，c
n
可取任意数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．
设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．
设A是m×n矩阵，若ATA=0，证明：A=0．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
计算行列式
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．
计算行列式
已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
设四阶行列式D＝，则第3列各元素的代数余子式之和A13＋A23＋A33＋A34＝()．
随机试题
Amandaiscarefulaboutanythingthattouchesherlips.She【C1】______instructionsoneveryfoodpackanddoesallshecanto【C2】
患者，男性，28岁。有A型预激综合征，本次因胸闷、心悸发作2小时来院。心电图示心房颤动，心室率200次／分，QRS波0．2秒。最合适的处理是
A、链霉素或异烟肼B、氯本那敏和强的松C、阿昔洛韦及干扰素或转移因子D、酮康唑和口泰E、抗生素或磺胺类药物治疗抗生素口炎可选用的药物是
不属于脱疽局部缺血期临床表现的是
在施工索赔中，由于不利的自然条件与人为障碍引起的索赔，一方面是指发现地下文物或古迹，另一方面是指()。
宏达公司原是一家国有企业，某年内，发生了如下事项：(1)调整新的领导班子上任，决定精简内设机构，中层干部轮岗，将会计部撤并到厂部办公室，同时任命办公室主任朱某兼任会计负责人。撤并以后，会计主要工作重新分工如下：原会计部主办会计继续留任会计工作，
签订理财规划服务合同时应注意( )。
在Cisco路由器的g0／4接口上禁止端口号1434的UDP数据包，正确的access—list配置是()。
Americansaregettingreadyforthebiggestsoccereventintheworld.Forthefirsttimetheworldcupsoccercompetitionwill
Featuressuchasheight,weightandskincolor________________(因人而异).
最新回复
(
0
)
