2. 考研
  3. 设三次独立试验中事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为________．

设三次独立试验中事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为________．

admin2020-03-18  52
问题 设三次独立试验中事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为________．
选项
答案p=1／3
解析 这是一个3重伯努利试验．设一次试验中事件A出现的概率为p，则由命题3．1．2．3得到|1－(1－p)3=19／27，解得p=1／3．
       注：命题3．1．2．3  若每次试验成功的概率是p(0＜p＜1)，失败的概率为q(q=1－p)，则n次试验中至少成功一次的概率为1－(1－p)n=1－qn，至少失败一次的概率为1－pn．
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考研数学三

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