设三次独立试验中事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27,则事件A在一次试验中出现的概率为________.

admin2020-03-18  43

问题 设三次独立试验中事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27,则事件A在一次试验中出现的概率为________.

选项

答案p=1/3

解析 这是一个3重伯努利试验.设一次试验中事件A出现的概率为p,则由命题3.1.2.3得到|1-(1-p)3=19/27,解得p=1/3.
       注:命题3.1.2.3  若每次试验成功的概率是p(0<p<1),失败的概率为q(q=1-p),则n次试验中至少成功一次的概率为1-(1-p)n=1-qn,至少失败一次的概率为1-pn
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