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设三次独立试验中事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27,则事件A在一次试验中出现的概率为________.
设三次独立试验中事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27,则事件A在一次试验中出现的概率为________.
admin
2020-03-18
53
问题
设三次独立试验中事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27,则事件A在一次试验中出现的概率为________.
选项
答案
p=1/3
解析
这是一个3重伯努利试验.设一次试验中事件A出现的概率为p,则由命题3.1.2.3得到|1-(1-p)
3
=19/27,解得p=1/3.
注:命题3.1.2.3 若每次试验成功的概率是p(0<p<1),失败的概率为q(q=1-p),则n次试验中至少成功一次的概率为1-(1-p)
n
=1-q
n
,至少失败一次的概率为1-p
n
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JeD4777K
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考研数学三
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