设A，B为n阶矩阵． (1)是否有AB～BA； (2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

admin2021-11-15 26

问题设A，B为n阶矩阵．
(1)是否有AB～BA；
(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

选项

答案(1)一般情况下，AB与BA不相似，如： A=[*] 因为r(AB)≠r(BA)，所以AB与BA不相似． (2)因为|A|=n!≠0，所以A为可逆矩阵，取P=A，则有P^-1ABP=BA，故AB～BA．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jey4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算.
设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=,且f(1)=4,则=________.
设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,.证明：存在ε∈（0,1）,使得.
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。
设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。
微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．
设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

随机试题

对于棱柱体和圆柱体一般用什么方法展开？
患者戴用全口义齿1个月，复查时自述戴牙后一直感觉咀嚼无力。咀嚼无力的原因可能为
背景材料：　　某桥梁3号墩为桩承式结构，承台体积约为200m3，承台基坑开挖深度为4m，原地面往下地层依次为：0～50cm腐殖土，50～280cm粘土，其下为淤泥质土，地下水位处于原地面以下l00cm。　　根据该桥墩的水文地质，施工单位在基坑开
下列各项中，以取得的收入为应纳税所得额直接计征个人所得税的有()。
对于财产保险、意外伤害保险、健康保险等保险品种而言，一般多为长期保险合同。对于人寿保险而言，一般多为中短期保险合同。()
生产力的发展对于教育的发展提出了一定的要求，提供了一定的________。
2016年10月，国务院办公厅印发《推动1亿非户籍人口在城市落户方案》指出，到2020年，全国户籍人口城镇化率提高到()，各地区户籍人口城镇化率与常住人口城镇化率差距比2013年缩小()个百分点以上。
习近平总书记在党的十八届中央纪委五次全会讲话中强调，要加强纪律建设，把守纪律、讲规矩摆在更加重要的位置。请结合自身经历及报考岗位，谈谈你对此的理解。
当χ→0时，，则a＝_______．
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵． (1)是否有AB～BA； (2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

考研数学二

计算.

设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=,且f(1)=4,则=________.

设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,.证明：存在ε∈（0,1）,使得.

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。

微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．

设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

对于棱柱体和圆柱体一般用什么方法展开？

患者戴用全口义齿1个月，复查时自述戴牙后一直感觉咀嚼无力。咀嚼无力的原因可能为

下列各项中，以取得的收入为应纳税所得额直接计征个人所得税的有()。

对于财产保险、意外伤害保险、健康保险等保险品种而言，一般多为长期保险合同。对于人寿保险而言，一般多为中短期保险合同。()

生产力的发展对于教育的发展提出了一定的要求，提供了一定的________。

2016年10月，国务院办公厅印发《推动1亿非户籍人口在城市落户方案》指出，到2020年，全国户籍人口城镇化率提高到()，各地区户籍人口城镇化率与常住人口城镇化率差距比2013年缩小()个百分点以上。

习近平总书记在党的十八届中央纪委五次全会讲话中强调，要加强纪律建设，把守纪律、讲规矩摆在更加重要的位置。请结合自身经历及报考岗位，谈谈你对此的理解。

当χ→0时，，则a＝_______．