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考研
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admin
2019-09-25
39
问题
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解析
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考研数学二
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设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，x=1是f(x)的极值点，且证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0。
设其中Da为曲线所围成的区域。求a的值使Ia取得最小值。
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e—t，y=2t+e—2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．
已知两条直线平面π：2x+7y+4z一1=0，则()
求曲线x3－xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
(18年)已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．
设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"一y’+=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离适用了单位时间，且初速度和末速度都为零。证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.
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