首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A为三阶方阵,A2-A-2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=_______。
已知A为三阶方阵,A2-A-2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=_______。
admin
2019-05-12
41
问题
已知A为三阶方阵,A
2
-A-2E=O,且0<|A|<5,则|A+2E|=_______。
选项
答案
4
解析
设A的特征值λ
i
对应的特征向量是x
i
(x
i
≠0,i=1,2,3),则Ax
i
=λx
i
。
由A
2
-A-2E=O可知,特征向量x
i
满足(A
2
-A-2E)x
i
=0,从而有λ
i
2
-λ-2=0,解得λ
i
=-1或λ
i
=2。再根据|A|=λ
1
λ
2
λ
3
及0<|A|<5可得,λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=2。
由Ax
i
=Ax
i
可得(A+2E)x
i
=(λ
i
+2)x
i
,即A+2E的特征值μ
i
(i=1,2,3)满足μ
i
=λ
i
+2,所以μ
1
=μ
2
=1,μ
3
=4,故|A+2E|=1×1×4=4。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jf04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人从1,2,…,15中各取一个数,设甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=f(b)=0.证明:|f(x)|≤1/2∫ab|f’(x)|dx(a<x<b).
函数u=x2-2yz在点(1,-2,2)处的方向导数最大值为_______.
设A为n阶可逆矩阵,A2=|A|E.证明:A=A*.
设A,B为n阶矩阵,.求P·Q;
求I=,其中L为x2+y2=a2上从点A(a,0)沿逆时针方向到点B(一a,0)的有向曲线段,其中a>0.
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.
设直线L:绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑.设Ω为均匀的几何体,求该几何体的质心.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=__________.
随机试题
资产评估结论是为资产业务提供专业化估价意见,这个意见本身()
女,24岁,上腹部疼痛并向下腹部放射4天,伴恶心、呕吐,卧位不愿翻身,立位不愿直腰。检查:急性面容,腹稍胀,两下腹部均有压痛及轻度反跳痛,以右侧为著,右下腹可扪及5cm×3cm包块,边界不清,固定;白细胞计数12×109/L。经螺旋CT扫描确定该患者诊
某热电公司的新建项目工程,占地面积6.5万平方米,建筑面积3.7万平方米,采用中温中压锅炉,单机容量30万千瓦,主要设备包括:循环流化床锅炉、抽凝式汽轮发电机组、钠离子交换器、湿式脱硫除尘器等。主要能源来自于燃煤,同时使用大量的水进行冷却。配套工程有除灰渣
某载重汽车原值为29万元,预计行使里程为30万公里,预计残值率为5%,某月实际行使里程为1000公里,则按工作量法,本月应计提的折旧额为( )元。
拖拉架梁方法按照牵引方式可分为()。
我国三大妈祖庙分别在()。
既通过集体的管理去影响个人,又通过对个人的直接管理影响集体。这样的班级管理模式称为()
长城绵延万里,有众多关卡,下列不属于长城关卡并且与其所处地区对应错误的是:
2012年7月27日,第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦开幕。其吉祥物标志迅速进行了商标注册,作为有偿使用的吉祥物标志()。
咬人草小记①在新疆,有一次到山里访问哈萨克牧人,很偶然地认识了一种奇怪的植物。②如果不是新疆友人介绍,我决不会注意它们的。那是在爬坡的路上,前面的人突然大声叫起来:③“小心!咬人草!”④咬人草?草会咬人,我有点不相信。这是生
最新回复
(
0
)