已知A为三阶方阵，A2-A-2E=O，且0＜｜A｜＜5，则｜A+2E｜=_______。

admin2019-05-12 28

问题已知A为三阶方阵，A²-A-2E=O，且0＜｜A｜＜5，则｜A+2E｜=_______。

选项

答案4

解析设A的特征值λ_i对应的特征向量是x_i(x_i≠0，i=1，2，3)，则Ax_i=λx_i。
由A²-A-2E=O可知，特征向量x_i满足(A²-A-2E)x_i=0，从而有λ_i²-λ-2=0，解得λ_i=-1或λ_i=2。再根据｜A｜=λ₁λ₂λ₃及0＜｜A｜＜5可得，λ₁=λ₂=-1，λ₃=2。
由Ax_i=Ax_i可得(A+2E)x_i=(λ_i+2)x_i，即A+2E的特征值μ_i(i=1，2，3)满足μ_i=λ_i+2，所以μ₁=μ₂=1，μ₃=4，故｜A+2E｜=1×1×4=4。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jf04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
设直线L：及平面π：4x一2y+z一6=0，则直线L()．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；
计算，其中L为x2+y2=1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(一1，0)的曲线段．
(x2+xy—x)dxdy=________，其中D由直线y=x，y=2x及x=1围成．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

随机试题

DreamsforBetterWeallhaveplansanddreamsforabetter,more【B1】______life.Yetonlyasmallpercentageofpeopleactua
“第四性病”是由哪种病原体所致
适当的X线量可改善照片对比度，是因为把组织的密度值移到了胶片特性曲线的
甲乙之间的合同纠纷经仲裁委员会仲裁，作出裁决。甲认为该裁决对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的，向人民法院提出撤销仲裁裁决的申请。以下说法不正确的是：()
李某于2009年4月3日与黄某签订了一份以其摩托车为抵押物的合同①，4月6日与张某签订了一份以同一摩托车为抵押物的合同②；4月15日又以该摩托车为抵押物签订了一份合同③，并于4月16日向公证机关就合同③作了抵押登记，若三个合同均须实现抵押权，则应(
项目结构分解并没有统一的模式，但应结合项目的特点并参考()原则进行。
企业生产甲产品，需使用K材料。甲产品材料消耗定额为3．6公斤，每公斤K材料的计划价格为60元。6月份企业生产500件甲产品，其定额材料费用为()元。
甲公司是乙公司的母公司。甲公司和乙公司实施的下列股权激励计划中，甲公司应作为权益结算的股份支付核算的有()。
2011年10月15日至18日，十七届六中全会在北京召开，会议审议并通过了()。
Let’sfinishourhomeworkinafewseconds;it’stimewe______.

最新回复(0)

已知A为三阶方阵，A2-A-2E=O，且0＜｜A｜＜5，则｜A+2E｜=_______。

考研数学一

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

设直线L：及平面π：4x一2y+z一6=0，则直线L()．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；

计算，其中L为x2+y2=1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(一1，0)的曲线段．

(x2+xy—x)dxdy=________，其中D由直线y=x，y=2x及x=1围成．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

DreamsforBetterWeallhaveplansanddreamsforabetter,more【B1】______life.Yetonlyasmallpercentageofpeopleactua

“第四性病”是由哪种病原体所致

适当的X线量可改善照片对比度，是因为把组织的密度值移到了胶片特性曲线的

甲乙之间的合同纠纷经仲裁委员会仲裁，作出裁决。甲认为该裁决对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的，向人民法院提出撤销仲裁裁决的申请。以下说法不正确的是：()

项目结构分解并没有统一的模式，但应结合项目的特点并参考()原则进行。

企业生产甲产品，需使用K材料。甲产品材料消耗定额为3．6公斤，每公斤K材料的计划价格为60元。6月份企业生产500件甲产品，其定额材料费用为()元。

甲公司是乙公司的母公司。甲公司和乙公司实施的下列股权激励计划中，甲公司应作为权益结算的股份支付核算的有()。

2011年10月15日至18日，十七届六中全会在北京召开，会议审议并通过了()。

Let’sfinishourhomeworkinafewseconds;it’stimewe______.